(资料图)
，则：OA=6-.∵BC∥OD，∴△BCA∼△ODA，∴=，即：=，∴r=.
，则：OA=6-.在Rt△BCA中，sinA==，在Rt△ODA中，sinA==，∴=，∴r=.
，∴BE=3.∵BE是圆O的直径，∴EF⊥BC，∵AC⊥BC，∴EF∥AC，∴=，即：=，∴BF=1.
，∴BE=3.∵BE是圆O的直径，∴EF⊥BC，∵AC⊥BC，∴EF∥AC，∴∠BEF=∠A，∴sin∠BEF=sinA，∴=，即：=，∴BF=1.
，∴BE=3，即：点E是BA的中点.又∵BC⊥AC，∴CE=AB=BE=3，∵BE是圆O的直径，∴EF⊥BC，根据“等腰三角形三线合一”可证：点F是BC的中点，∴BF=BC=1.
，∵BC∥OD，∴=，即：=，∴CD=，(此处省略了弦切角定理和切割线定理的证明过程.)由切割线定理得：CD=CF·CB，即：2=2CF，∴CF=1，∴BF=1.
BF.
，则CF=DG=2-，OG=，∴OD=2-，BE=4-，∵EF∥AC，∴=，即：=，∴=1，即：BF=1.
，设OG=，则OE=3，BF=2，∴GD=FC=2，∴4=2，解得：=，∴BF=2=1.
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